美国罗格斯大学张存惠教授作题为《CP Factor Model for Dynamic Tensors》的专题报告

2026年5月19日下午，美国罗格斯大学张存惠教授应院数量经济研究中心朱平芳研究员的邀请，在我院作题为《CP Factor Model for Dynamic Tensors》的专题报告。

张存惠教授是统计学领域的知名学者，拥有丰富的教学与研究经验。在报告中张教授首先深入浅出地讲解了张量（Tensor）的概念，而后通过对比张量分解技术的演进，阐释了这一领域的方法论迭代：从早期Tucker分解对列空间的唯一确定，到CANDECOMP/PARAFAC（CP）分解以更节俭的参数表达低秩结构，每个因子表示为各模态加载向量的外积，但由于各模态的加载向量不需要彼此正交，导致传统的主成分分析（PCA）无法直接使用。当张量阶数为1时，非正交的加载向量甚至完全不可识别。针对这一难题，张教授团队提出了一种名为Iterative Simultaneous Orthogonalization（ISO）的新算法，核心思想是通过构造一组“双正交”向量，将待估计的加载向量从其他模态和因子的干扰中“隔离”出来，然后利用时间序列的滞后自协方差矩阵的第一主成分进行更新。通过理论分析和数值模拟，与其他方法进行对比，该方法具有明显优势。

讲座后半部分聚焦于方法的实际应用。张教授将所提方法应用于纽约市曼哈顿出租车行程数据。数据覆盖2009年1月1日至2017年12月31日，包含69个上下车区域和24个小时，分别构建了工作日（2262天）和非工作日（1025天）两个张量，通过CP因子模型提取的四个时空因子具有清晰的可解释性。分析发现，工作日与非工作日的因子曲线存在显著差异：非工作日早高峰后移约2小时，而深夜活跃时段更长。这些结果可为城市交通规划与动态调度提供数据驱动的决策支持。