2025年5月9日下午，西南财经大学光华特聘教授、中国科学院数学与系统科学研究院研究员常晋源应数量经济研究中心朱平芳教授的邀请，在我院作题为《Testing Independence and Conditional Independence in High Dimensions via Coordinatewise Gaussianization》的专题讲座。
在报告中，常教授提出了一种适用于高维情形的新型统计检验方法，用于检验两个随机向量的独立性以及在给定第三个向量条件下的条件独立性。该方法的核心思路是将每个变量通过边际经验分布变换为标准正态分布，然后基于L∞型检验统计量进行独立性检验。尽管该检验关注的是独立性的必要条件，但在大规模仿真对比中显著优于现有13种常用方法。常教授认为该方法的优势在于能够不依赖矩条件的情况下，来允许变量间存在任意依赖结构，并支持向量维度以指数速度增长。通过引入计算高效的乘数自助法确定临界值，研究团队在理论上证明了检验的显著性水平能被严格控制在给定阈值内，并在特定局部备择假设下保证了检验的一致性。常教授的研究通过高效的乘子bootstrap程序计算获得检验的临界值，表明该方法在控制显著性水平和检验一致性方面具有良好性能。仿真研究和实际数据应用进一步验证了其有效性。该研究为高维数据下的独立性检验提供了新的工具和理论支持。
撰稿人：高鑫雨
